입국심사

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/43238

문제 설명

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

입출력 예

입출력 예 설명

가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.

7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.

10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.

14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.

20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.

처음 풀어보는 이분 탐색 문제였다

up & down이라 알고리즘 자체는 쉽지만 mid 값을 어떻게 설정할지가 문제였는데… 설정 못해서 결국 솔루션을 보고 풀었다.

최소로 처리할 수 있는 시간을 1로두고 최대로 걸리는 시간은 심사원중 가장 오래걸리는 사람 * n으로 설정한 다음

mid를 그 중간값으로 설정한다.

이후 배열을 돌면서 모든 심사원들이 입국자들을 심사하도록 하고 이를 mid // t로 설정한다.

즉, 문제의 예시에서 n=6, times=[7,10] 이므로 mid=30이고

t = 7일 때 k는 3, t = 10일 때 k는 3이므로 최종 k=6이 된다.

이 때는 k >= n 이므로 최종 검사자 수가 n과 크거나 같으므로 high 값을 mid-1로 옮겨주고

새로운 mid값으로 업데이트 해준다.

반대로 그 다음의 경우에는 lo=1, hi=29, mid = 15이므로

k = 2+1 이 되므로 이번엔 lo값을 mid+1쪽으로 옮겨주고 업데이트를 진행하면

lo=16, hi=29, mid=22이다.

이런 식으로 계속 업데이트를 해나가면 최종적으론 28에 도달하게 된다.

이 문제의 핵심은 k += mid//t로 설정하여 주어진 중간값 시간내에 몇명이 입국심사를 거쳐가는지를 기준으로 두고

이 인원이 총 입국자보다 크거나 같으면 더 짧은 시간내에 심사 가능한지 판단해야 하므로 lo 쪽으로 옮기고

이 인원이 총 입국자보다 작다면 더 긴 시간이 필요하므로 hi쪽으로 옮기는식의 문제를 정의하는 것이 중요한 점인 것 같다.

def solution(n, times):
    answer = 0
    lo, hi = 1, max(times)*n

    while lo<=hi:
        mid = (lo+hi)//2
        k = 0
        for t in times:
            k += mid // t
            if k >= n:
                break

        if k >= n:
            answer = mid
            hi = mid - 1
        elif k < n:
            lo = mid + 1

    return answer